Assimptotas

As funções racionais tem três tipos de assimptotas, no entanto vão ser estudadas as assimptotas verticais (A.V.) e as assimptotas horizontais (A.H.).
Assimptotas - são linhas rectas, verticais ou horizontais que delimitam o gráfico de uma função racional.
Dizemos que o gráfico de uma função f tem assimptotas vertical x=a se a não pertencer ao dominio da função e se:
- lim f=∞
x-a-
- lim f=∞
x-a+
O gráfico da função f tem as assimptotas horizontal y=b se b nao pertencer ao contra dominio da função:
- lim f=b
x-+∞
- lim f=b
x--∞

Exemplo
- 1/3x-1 (=) 1/3(x-1/3) (=) 1/3/x-1/3
D=R\{1/3}
D'=R\{0}
A.V: x=1/3
A.H: y=0



NOTAS
f(x)=2/x
- intersecção com Ox:
*substituir y=0;
*0=2/x (=) 0=2 ^ x≠0;
*Falso, função não intersecta o Ox.
- intersecção com Oy:
*substituir x=0;
*y=2/0 impossivel;
*função não intersecta o Oy

G(x)=1/x+5
- intersecção com Ox:
*substituir y=0;
*0=1/x+5 (=) 0=1 ^ x+5≠0 (=) 0=1 ^ x≠-5;
*Falso, função não intersecta o Ox.
- intersecção com Oy:
*substituir x=0;
*y=1/0+5 (=) y=1/5 (=) 0.2;
*intersecta o Oy no ponto (0;0.2).

h(x)=1/x+2
- intersecção com Ox:
*substituir y=0;
*0=1/x+2/1(x) (=) 0=1/x+2x/x (=) 0=1+2x/x (=) 0=1+2x ^ x≠0 (=) -1=2x ^ x≠0 (=) -1/2=x ^ x≠0 (=) -0.5=x ^ x≠0;
*intersecta o Ox no ponto (-0.5;0).
- intersecção com Oy:
*substituir x=0;
*y=1/0+2 impossivel;
*não intersecta Oy.

I(x)=-3+1/x-3
- intersecção com Ox:
*substituir y=0;
*0=-3/1(x-3)+1/x-3 (=) 0=-3x+9/x-3+1/x-3 (=) 0=-3x+9+1/x-3 (=) 0=-3+9+1 ^ x-3≠0 (=) -10=-3x ^ x≠3 (=) -10/-3=x ^ x≠3 (=) 10/3=x ^ x≠3;
*intersecta o Ox no ponto (10/3;0).
- intersecção com Oy:
*substituir x=0;
*y=-3+1/0-3 (=) y=-3+1/-3 (=) y=-3-1/3 (=) y=-3/1(3)-1/3 (=) y=-9/3-1/3 (=) Y=-10/3;
*intersecta Oy no ponto (0;-10/3).

j(x)=4x+7/-2x+2
- intersecção com Ox:
*substituir y=0;
*0=4x+7/-2x+2 (=) 4x+7=0 ^ -2x+2≠0 (=) 4x=-7 ^ -2x≠-2 (=) x=-7/4 ^ x≠-2/-2 (=) x=-1.75 ^ x≠1;
*intersecta o Ox no ponto (-1.75;1).
- intersecção com Oy:
*substituir x=0;
*y=-4*0+7/-2*0+2 (=) y=0+7/0+2 (=) y=7/2 (=) y=3.5;
*intersecta Oy no ponto (0;3.5).

:O
obgd

fogo k a lili anda mesmo aplicada xD